Это самый большой художественный музей страны, в фондах которого насчитывается более 17 тыс. предметов. Музей, основанный в 1936 г., получил своё имя в честь Рустама Мустафаева, театрального художника, в 1936 г. Сегодня музей занимает два красивых городских здания, выстроенных в конце 19 века. Внутри можно увидеть произведения искусства не только национальных художников, но и авторов из России, с Ближнего Востока и из Европы.
Первоначально музей искусств представлял собой только отдел государственного музея, но в 1936 г., когда коллекция разрослась, его решили выделить в отдельное учреждение. Под экспозиции было выделено помещение в Музее литературы им. Низами Гянджеви. Вплоть до середины столетия музей так и кочевал от одного старого особняка к другому, но в 1951 г. ему был передан особняк Дебура. А в 2013 г. открылся и второй корпус по соседству.
В 60 залах музея представлено более трех тыс. экспонатов. В их числе работы европейских художников, которым выделены семь залов в первом корпусе, 10 залов с работами русских художников и залы, посвящённые иранскому, турецкому и японскому искусству. Второй корпус целиком посвящён искусству Азербайджана: картинам, декоративно-прикладным предметам, старинному искусству с изделиями из металла и керамики, а также народному искусству — костюмам, украшениям, миниатюрам, посуде. Также здесь можно увидеть замечательные ковры из разных регионов страны.
В коллекции античного и средневекового азербайджанского искусства собраны разнообразные фигурки, включая статуэтки 3 века до н. э., разнообразная посуда со всей страны, плиты из камня с выгравированными на них изображениями. В собрании азербайджанской живописи можно увидеть работы художников-реалистов 19—20 веков и творения авторов советского времени. В частности, один зал полностью отдан под работы Саттара Бахлудзаде, знаменитого пейзажиста. В отделе русского искусства выставлены работы замечательных мастеров 18 века (Рокотов, Боровицкий), 19 века (Брюллов, Венецианов, Тропинин, Шишкин, Айвазовский, Левитан, Поленов) и собрание картин авангардистов начала 20 века (Лисицкий, Куприн, Кандинский).